જો (1 + ax + bx^2)(1 - 2x)^{18} ના વિસ્તરણમાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિસ્તરણ $(1 + ax + bx^2)(1 - 2x)^{18}$ છે.$x^n$ નો સહગુણક $\binom{18}{n}(-2)^n + a \cdot \binom{18}{n-1}(-2)^{n-1} + b \cdot \binom{18}{n-2}(

Vedclass · Accepted Answer

$(16, \frac{272}{3})$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિસ્તરણ $(1 + ax + bx^2)(1 - 2x)^{18}$ છે.$x^n$ નો સહગુણક $\binom{18}{n}(-2)^n + a \cdot \binom{18}{n-1}(-2)^{n-1} + b \cdot \binom{18}{n-2}(-2)^{n-2}$ દ્વારા મળે છે.$x^3$ માટે $(n=3)$: $\binom{18}{3}(-2)^3 + a \cdot \binom{18}{2}(-2)^2 + b \cdot \binom{18}{1}(-2)^1 = 0 \implies 51a - 3b = 544 \dots (i)$.$x^4$ માટે $(n=4)$: $\binom{18}{4}(-2)^4 + a \cdot \binom{18}{3}(-2)^3 + b \cdot \binom{18}{2}(-2)^2 = 0 \implies 544a - 51b = 4080 \dots (ii)$.સમીકરણો ઉકેલતા,$a = 16$ અને $b = \frac{272}{3}$ મળે છે.

જો $(1 + ax + bx^2)(1 - 2x)^{18}$ ના વિસ્તરણમાં $x^3$ અને $x^4$ ના સહગુણકો શૂન્ય હોય,તો $(a, b)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$(a-2 b)^{12}$ માં $a^{5} b^{7}$ નો સહગુણક શોધો.

જ્યારે $x = \frac{1}{3}$ અને $y = \frac{1}{2}$ હોય ત્યારે $(2x - 3y)^{11}$ ના વિસ્તરણમાં સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી મોટું પદ કયું છે?

$(1+x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $p$ માં અને $(p+1)$ માં પદના સહગુણકો અનુક્રમે $p$ અને $q$ હોય,તો $p+q$ ની કિંમત શું થાય?

${\left( 7^{\frac{1}{7}} + 11^{\frac{1}{11}} \right)^{711}}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં સંમેય પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module